Нейросеть решила задачу, неподвластную человеку
Новая нейронная сеть может решить задачу трех тел в 100 миллионов раз быстрее, чем человек. Об этом сообщает Science Alert со ссылкой на препринт на arXiv.org.
Что такое задача трех тел?
Впервые сформулированная Исааком Ньютоном задача трех тел состоит в определении относительного движения трех тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона (например, Солнца, Земли и Луны).
В отличие от задачи двух тел, в общем случае задача не имеет решения в виде конечных аналитических выражений. Известны лишь отдельные точные решения для специальных начальных скоростей и координат объектов.
В 1892-1899 годах французский математик, механик, физик, астроном и философ Анри Пуанкаре доказал, что существует бесконечно много частных решений задачи трех тел. Так, на данный момент известно как минимум 21 частное решение. Например, в 1911 году американский математик и астроном Уильям Дункан Макмиллан открыл новое частное решение, но без четкого математического обоснования. Лишь в 1961 году советский математик Кирилл Ситников смог найти строгое математическое доказательство для этого случая.
И в 2013 году сербские ученые Милован Шуваков и Велько Дмитрашинович из Института физики в Белграде нашли 13 новых частных решений для задачи трех тел, при которых движение системы из трех одинаковых по массе объектов будет происходить в повторяющемся цикле.
Сегодня проблема трех тел имеет важное значение для изучения поведения шаровых звездных скоплений, галактических ядер с двойными черными дырами и других астрономических объектов.
Эту задачу может решить нейронная сеть?
Скажем так, нейронная сеть может значительно ускорить получение ответа.
Международная группа ученых из Великобритании, Португалии и Нидерландов привлекла к решению нейросеть глубокого обучения (ANN), которая находит ответ в 100 миллионов раз быстрее человека и любых имеющихся алгоритмов.
Ученые разработали нейронную сеть, обучили ее работе с базой данных, а также показали ей уже разработанные решения задачи. Исследователи упростили процесс, включив в него только три частицы равной массы, чья первоначальная скорость равнялась нулю, а затем запустили уже существующий интегратор под названием "Брутус" более 10 тысяч раз.
На основании этого обучения новый ANN получил пять тысяч новых сценариев для работы, результаты которых были сопоставлены с собственными предсказаниями "Брутуса".
Оказалось, что нейросеть лучше всего справлялась со своей задачей, если интервалы времени в обучающей выборке были минимальными. При этом нейросеть оказалась быстрее "Брутуса" в сто тысяч раз, а в некоторых случаях - в сто миллионов раз.
"В конце концов, мы предполагаем, что сеть может быть обучена более сложным хаотическим проблемам, таким как проблема четырех и пяти тел, что еще больше снижает вычислительную нагрузку", - заключают исследователи.
