Нейросеть в 1000 раз ускорила решение дифференциальных уравнений в частных производных

Дифференциальные уравнения в частных производных описывают широкий спектр явлений, от движения планет до климатических изменений, но для их использования исследователям часто приходится прибегать к помощи суперкомпьютеров. Специалисты из США разработали модель глубокого обучения, которая превосходит аналогичные методы в точности, удобстве использования и скорости обработки данных.

Дифференциальные уравнения в частных производных - категория математических уравнений, хорошо подходящих для описания изменений в пространстве и времени, а следовательно - подходящие для описаний физических феноменов Вселенной. Их можно использовать для моделирования всего, от планетарных орбит до тектонических сдвигов.

Загвоздка в том, что ДУ в ЧП сложно решать. Поэтому дисциплины, использующие эти уравнения, часто обращаются к суперкомпьютерам. А с недавнего времени - и к технологии глубокого обучения, которая способна ускорить процесс решения дифференциальные уравнения в частных производных, пишет Technology Review.

Исследователи из Калтеха разработали новую технику глубокого обучения для решения ДУ с ЧП, которая намного точнее предыдущих методов.

Также с ее помощью можно решать целые группы этих уравнений - в частности, уравнения Навье - Стокса - без необходимости переобучения модели. Вдобавок, она в 1000 раз быстрее, чем традиционные математические инструменты - это значит, что зависимость ученых от суперкомпьютеров снизится, и можно будет решать более сложные задачи.

Например, уравнения Навье - Стокса хороши не только для моделирования турбулентности, но и для расчетов климатических изменений. "Хорошие, точные метеорологические предсказания в глобальном масштабе - это очень сложная проблема, - сказала профессор Анима Анандкумар, курировавшая исследование. - Даже самые большие суперкомпьютеры не могут сегодня выполнять эти задачи в мировом масштабе. Так что если мы сможем использовать эти методы для ускорения процесса, это будет чрезвычайно полезно".

Созданная в MIT около года назад модель машинного обучения сама пришла к пониманию базовых законов физики. Она наблюдает за объектами, движущимися по сцене, и делает предсказания о том, как они должны повести себя, на основе "интуитивно" понятых законов. И выражает удивление, если эти законы нарушаются.