Математики из «Криптонита» смоделировали джозефсоновские контакты
Ученые наложили ограничения на решения уравнений, моделирующих джозефсоновские контакты - перспективные элементы квантовых компьютеров.
Джозефсоновскими называют контакты, состоящие из последовательных слоев сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник. Толщина слоя диэлектрика в таких структурах подобрана так, чтобы сопротивление в нем пропадало при охлаждении примыкающих сверхпроводников до их рабочеи? температуры. Физическая причина такого эффекта - «просачивание» электронов сквозь диэлектрик, которое происходит без сопротивления при определенных условиях.
Протекающии? через джозефсоновские контакты ток чрезвычаи? но чувствителен к малеи? шим изменениям внешнего магнитного поля. Это свои? ство используется в конструкции СКВИДов - сверхпроводящих квантовых интерферометров (Superconducting Quantum Interference Device). Эти устройства используются во многих моделях современных квантовых компьютеров. Кубиты на их основе считаются одними из самых перспективных и в 2015 году они впервые были произведены в России.
Чтобы лучше понять физику джозефсоновских контактов и лучше адаптировать их для использования в квантовых системах, необходимо создать их математическое описание. Работать над ним начали еще в 1962 году, когда эти структуры еще не были экспериментально обнаружены. Тогда англии? скии? физик Браи? ан Джозефсон вывел дифференциальное уравнение, описывающие поведение подобного контакта. Однако у такои? модели джозефсоновских контактов есть ряд ограничении?: выведенные физиком уравнения не имеют явных решении? - таких, которые можно было бы записать с помощью элементарных функции?. Это значит, что с его помощью невозможно описать и предсказать большое количество физических свойств, которые можно наблюдать у джозефсоновских контактов на практике. Из этого следует, что уравнения не дают возможности предсказывать поведение таких структур и управлять ими на на практике.
В новои? статье математики опирались на ранее установленный факт, что поведение таких контактов и описывающее его уравнение Джозефсона можно свести к имеющему решение уравнению Гои? на. В своей работе ученые наложили ограничения на параметры, которые задаются для решения этого уравнения. Кроме того, исследователям удалось определить границы языков Арнольда - областей рациональности числа вращения, которые испольщуются для математического описания джозефсоновских контактов. Это поможет в дальнейшем моделировании элементов квантового компьютера и управлении поведением кубитов.
