Новый аспект волновой теории поможет предсказать цунами

Многие из нас могут долго любоваться поверхностью моря или реки, по которой перекатываются волны. Рожденные ветром, затем они распространяются за счет силы тяжести. Частицы воды совершают в них движение по круговым и эллиптическим траекториям ("вверх - вниз" и "вперед - назад" одновременно), поэтому такие волны нельзя отнести ни к продольным, ни к поперечным. Изучение нелинейных волновых процессов в неоднородных средах занимает важное место в областях океанологии, метеорологии, энергетике, химической и космической технологиях.

Особый интерес для применения общих методов волновой динамики представляют гравитационные волны, определяющие во многом горизонтальный и вертикальный обмен энергией в океане, а также акустические волны, играющие существенную роль в задачах бесконтактного зондирования неоднородных, в частности многофазных сред. Они вызываются мощными потрясениями океана - подводными землетрясениями, взрывами, оползнями и даже метеоритами - и несут в себе информацию об этих событиях по всему миру в течение нескольких минут. Поскольку длинные волны движутся быстрее, чем короткие, то они приходят к берегам раньше коротких на 1-2 дня.

Акустические гравитационные волны - очень длинные звуковые волны, которые пронизывают океан со скоростью звука. Они, как правило, вызываются стихийными бедствиями. Исследователи из Массачусетского технологического института в настоящее время занимаются более распространенным источником акустических гравитационных волн: поверхностными океанскими волнами, такими же, как те, которые можно увидеть с пляжа или палубы катера. Эти волны, известные как поверхностно-гравитационные волны, не распространяются так же быстро, далеко или глубоко, как акустико-гравитационные волны, но при правильных условиях они могут генерировать мощные, быстро движущиеся звуковые волны низкой частоты.

Исследователи разработали общую теорию, которая соединяет гравитационные и акустические волны. Они обнаружили, что когда две поверхностные гравитационные волны движутся в направлении друг к другу, колеблются в близких, но не идентичных частотах, их взаимодействие может высвободить до 95 процентов от их начальной энергии в виде акустической волны, которая, в свою очередь, несет в себе эту энергию и путешествует гораздо быстрее и глубже.

Усама Кадри, приглашенный доцент и исследователь в отделе математики MIT, вывел новое уравнение, которое учитывает гравитацию, сжатие, и в него входят нелинейные члены высшего порядка.

"В линейной теории, две поверхности гравитационных волн, распространяющиеся навстречу друг другу, не чувствуют друг друга; они становятся ближе, переходят друг в друга, а затем расходятся без обмена энергией, как если бы они никогда не встречались", - объясняет Кадри. "Однако, в действительности, картина более сложная, и нелинейные эффекты могут вступить в игру, в результате чего происходит обмен энергией и даже генерация новых волн. Так, в определенных диапазонах частот, гравитационные волны могут производить акустическую волну, которая имеет совершенно другие свойства - и это удивительно ".

Выведенное волновое уравнение позволило Кадри изучить поведение акустических и гравитационных волн. Удивительно, но он подсчитал, что если две поверхностные волны текут навстречу друг другу примерно с одинаковой частотой и амплитудой, то высвобождаемая энергия может быть превращена в звуковую волну, или акустико-гравитационную. Эта энергия может колебаться в зависимости от начальных амплитуд и частот поверхностных гравитационных волн. Даже тогда, когда поверхностные гравитационные волны движутся в виде коротких очередей, они по-прежнему могут передавать более 20 процентов своей энергии на акустико-гравитационные волны, количество, которое нельзя игнорировать.

Кадри говорит, что результаты могут помочь ученым выявить взаимодействие не только между поверхностью и глубинными водами океана, но и с атмосферными силами, которые влияют на поверхностные волны.

Теперь Кадри намерен применить это новое понимание волновых взаимодействий для обнаружения цунами.

Сейчас в сотрудничестве с Вудс-Холским океанографическим институтом он разрабатывает систему для обнаружения акустических гравитационных волн, которые предшествуют цунами, распространяясь в 10 раз быстрее, чем разрушительные волны.

"Сильные морские потрясения, такие как цунами, гигантские волны, ураганы, оползни и даже падения метеорита, - все они могут генерировать акустико-гравитационные волны," - говорит Кадри. "Мы надеемся, что, используя эту информацию, сможем ускорить оповещение о стихийных бедствиях, в частности цунами, и потенциально спасти жизни."