Ученые почти доказали гипотезу Римана, которая стоит 1 млн долларов
Ученые представили новое понимание математической проблемы - гипотезы Римана, за решение которой будет выплачен 1 миллион долларов. Научная работа опубликована в издании Phys.
Исследователи обнаружили, что решения известной математической функции, называемой дзета-функцией Римана, соответствуют решениям другой функции, которая может облегчить решение одной из самых больших проблем математики: гипотезы Римана. Если результаты могут быть строго проверены, то это, наконец, докажет гипотезу Римана, за которую выплатят 1,000,000 долларов премии от Института математики Клэй.
В то время как гипотеза Римана датируется 1859 годом, в течение последних 100 лет математики пытались найти такую операторную функцию, как обнаруженная здесь, поскольку она считается ключевым этапом доказательства.
«Насколько нам известно, это первый случай, когда был определен явный, а может быть, удивительно относительно простой оператор, чьи собственные значения («решения» в матричной терминологии) точно соответствуют нетривиальным нулям дзета-функции Римана», - сказал Дордже Броуди, математик-физик из Университета Брюнеля в Лондоне и соавтор нового исследования.
То, что еще предстоит доказать, это второй ключевой шаг: все собственные значения - это реальные числа, а не мнимые. Если будущая работа может это доказать, то она наконец докажет гипотезу Римана. Броди и его соавторы, математические физики Карл Бендер из Вашингтонского университета в Сент-Луисе и Маркус Мюллер из Университета Западного Онтарио, опубликовали свою работу в недавнем выпуске Physical Review Letters.
