Математики и физики усомнились в доказательстве гипотезы Римана
Шон Кэрролл, известный физик-теоретик из Калифорнийского технологического института, а также многие другие ученые усомнились в справедливости одного из ключевых постулатов доказательства гипотезы Римана, изложенного вчера известным британским математиком Майклом Атьей на Гейдельбергской встрече лауреатов престижных математических премий.
"Идеи Атьи основываются на заманчивом, но ошибочном представлении о том, что постоянная тонкой структуры является "простой" безразмерной величиной, а не функцией. В этом смысле выкладки Атьи не просто ошибочны - подобным образом эту константу нельзя вывести в принципе. Если говорить проще - невозможно вывести простую "фундаментальную" формулу для точного вычисления средней температуры по Лос-Анджелесу", - отмечает Кэрролл в своем блоге.
Открытие века
В прошлую пятницу известный британский математик Майкл Атья (Michael Atiyah) сделал громкое заявление, пообещав представив доказательство гипотезы Римана, одной из нерешенных математических "проблем тысячелетия", на очередной встрече Гейдельбергского клуба лауреатов престижных математических премий, прошедшей в понедельник.
Эта идея, изложенная в 1859 году известным немецким математиком Бернхардом Риманом, постулирует, что простые числа распределены по математическому пространству не случайным образом, а подчиняются определенной функции, которую специалисты в теории чисел называют "дзета-функцией Римана".
За последующие 150 лет математики неоднократно пытались доказать эту гипотезу или проверить ее численным путем, однако пока ни доказательств, ни однозначных противоречий ее положениям ученым найти так и не удалось.
По этой причине заявления Атьи, одного из самых известных и успешных британских математиков, вызвали большой ажиотаж и в научном сообществе, и в прессе. Споры вокруг этого вышли на новый уровень во время выходных, когда в сеть попал препринт статьи Атьи, в котором описывалось это доказательство.
Многие математики крайне скептически отнеслись к этому тексту, обнаружив в нем несколько крайне спорных моментов и просто опечаток, из-за чего некоторые из них просто не поверили в то, что его автором был Атья. Тем не менее, лекция британского математика на Гейдельбергской встрече показала, что они ошибались - Атья действительно изложил содержание этой статьи, сопроводив ее длительным экскурсом в историю теории чисел.
Как отметил тогда 90-летний корифей британской математики, он решил "проблему века" фактически случайно, пытаясь найти математическое объяснение так называемой постоянной тонкой структуры, одной из фундаментальных физических констант, приблизительно равную 1/137.
Физический скепсис
В процессе поиска ее "формулы" Атья создал особую математическую конструкцию, так называемую функцию Тодда, которая, как он осознал позже, позволяет очень просто доказать гипотезу Римана методом от противного.
Эта идея вызвала критику не только со стороны Кэрролла, но и многих других известных физиков и математиков. К примеру, Сабин Хоссенфельдер (Sabine Hossenfelder), космолог из Института передовых исследований в Франкфурте (Германия), пишет, что постоянная тонкой структуры приобретает подобное "красивое" значение только при низких энергиях, и что все попытки вывести ее математически не имеют смысла, так как ее значение зависит от текущих условий во Вселенной.
Чешский физик Любош Мотль (Lubos Motl), один из специалистов в теории струн, отметил, что он на "99% уверен", что Атья ошибается. По словам Мотля, он нашел несколько серьезных ошибок в математических выкладках британского исследователя, непосредственно связанных с гипотезой Римана.
В свою очередь, он посчитал попытку Атии вычислить постоянную тонкой структуры "бессмысленной нумерологией", так как ее значение будет абсолютно другим для бесчисленного множества альтернативных Вселенных, чье существование допустимо в рамках теории струн, и поэтому не связанным с математическими константами вроде числа e или пи.
"Конечно, функция Тодда - очень интересная идея, объединяющая в себе мысли Джона фон Неймана и Фридриха Хирцебруха. С другой стороны, учитывая, что и как пишет Атия про постоянную тонкой структуры, мне кажется более вероятным то, что все это чепуха, и что функций с такими свойствами не существует", - заключает Мотль.
